已知函数f(x)=a^(x-1)+logax(a>0,a≠1)在[1,3]上最大值与最小值之和为a^2,求a的值

F（X）=a^(x-1)在[1，3]上是增函数
G（X）=logax在[1，3]上也是增函数
f（X）=F（X）+G（X）
∴f（X）在[1，3]也是增函数
就把X=1，X=3直接代入y=f（X）
得：ymin=1
ymax=a^2+loga(3)
ymin+ymax=a^2
1+a^2+loga(3)=a^2
loga(3)=-1
loga(3)=n
n=-1
a^n=3
a^(-1)=3
a=1/3